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Vecteurs - Somme et Relation de Chasles


Si la figure F1 a pour image F2 par la translation de vecteur u ;

si la figure F2 a pour image F3 par la translation de vecteur v ;

alors F3 est l'image de F1 par une translation dont le vecteur s'appelle la somme des vecteurs u et v .

Il se note : u + v



Manip :

Déplacez les trois figures avec la souris et visualisez la construction du vecteur u + v à partir des vecteurs u et v .



Relation de Chasles :

D'après la figure, on a u = AB , v = BC et u + v = AC .

On peut donc écrire la relation suivante qui s'appelle la :

Relation de Chasles :

Pour tous les points A, B et C on a :

AC = AB + BC




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