Exercice

D é montrer les é galit é s : 1 . Pour tout x : cos x + sin x 2 + cos x sin x 2 = 2

Pour tout x : cos x + sin x 2 + cos x sin x 2 = cos 2 x + 2 sin x cos x + sin 2 x + cos 2 x 2 sin x cos x + sin 2 x = 2 cos 2 x + 2 sin 2 x = 2 cos 2 x + sin 2 x ( a ) ( a ) Pour tout x , cos 2 x + sin 2 x = 1 = 2

2 . Pour tout x : cos x + sin x 2 cos x sin x 2 = 4 cos x sin x

Pour tout x : cos x + sin x 2 cos x sin x 2 = cos 2 x + 2 sin x cos x + sin 2 x cos 2 x 2 sin x cos x + sin 2 x = cos 2 x + 2 sin x cos x + sin 2 x cos 2 x + 2 sin x cos x sin 2 x = 4 sin x cos x