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EXERCICE :
Soit cos x = 6 + 2 4 . Calculer cos 2 x . En d é duire x .
cos 2 x = 2 cos 2 x 1 formule de duplication = 2 6 + 2 4 2 1 = 2 6 + 2 12 + 2 16 1 = 2 8 + 2 × 2 3 16 1 = 8 + 4 3 8 1 = 1 + 3 2 1 = 3 2 cos 2 x = 3 2 2 x = π 6 + k . 2 π ou 2 x = π 6 + k . 2 π k x = π 12 + k . π ou x = π 12 + k . π k

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