Exercice

Montrer   que   X   est   un   nombre   entier   naturel   : X = ( 28 + 7 32 )( 63 + 2 8 ) .

X=( 28 + 7 - 32 )( 63 +2 8 ) =( 4×7 + 7 16×2 )( 9×7 +2 4×2 ) =( 2 2 ×7 + 7 4 2 ×2 )( 3 2 ×7 +2 2 2 ×2 ) =(2 7 + 7 4 2 )(3 7 +4 2 ) =(3 7 4 2 )(3 7 +4 2 ) = ( 3 7 ) 2 ( 4 2 ) 2 =9×716×2 =6332 =31 Donc  X=31 , X est un nombre entier naturel.