Exercice

Calculer   A 2   et   B 2   puis   donner   une   expression   simplifi é e   de   A   et   B   en   observant   le   signe   : A = 2 + 2 + 2 2

A 2 = ( 2+ 2 + 2 2 ) 2 =4+2 2+ 2 2 2 =4+2 (2+ 2 )(2 2 )  car 2+ 2 0 et 2- 2 0 =4+2 2 2 ( 2 ) 2 =4+2 2 Donc A =  4+2 2  ou A=- 4+2 2 . Or A est la somme de deux réels positifs (radicaux), donc A est positif. Donc  A= 4+2 2

B = 3 3 3 + 3

B 2 = ( 3 3 3+ 3 ) 2 =62 3 3 3+ 3 =62 (3 3 )(3+ 3 )  car 3- 3 0 et 3+ 3 0 =62 3 2 ( 3 ) 2 =62 6 Donc B =  62 6  ou B=- 62 6 . Or B= 3 3 3+ 3  donc B est négatif  car 3- 3 <3+ 3 . Donc  B= 62 6