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Polygone régulier et rotation

Propriété :
Un polygone régulier à n côtés est invariant par une rotation d'angle 360°n autour du centre de son cercle circonscrit.


Manip :

En déplaçant le curseur, faites tourner chacun des polygones réguliers suivants autour du centre de son cercle circonscrit O.
Pour quelle angle minimal la rotation est-elle invariante pour le polygone ? Retrouvez cette valeur par le calcul.





Polygone régulier à 3 côtés : triangle équilatéral


On retrouve le polygone initial par une rotation d'angle 120°.

On retrouve cette valeur en divisant 360° par le nombre de côté du polygone : 360°3 = 120°.







Polygone régulier à 4 côtés : carré


On retrouve le polygone initial par une rotation d'angle 90°.

On retrouve cette valeur en divisant 360° par le nombre de côté du polygone : 360°4 = 90°.







Polygone régulier à 5 côtés : pentagone régulier


On retrouve le polygone initial par une rotation d'angle 72°.

On retrouve cette valeur en divisant 360° par le nombre de côté du polygone : 360°5 = 72°.







Polygone régulier à 6 côtés : hexagone régulier


On retrouve le polygone initial par une rotation d'angle 60°.

On retrouve cette valeur en divisant 360° par le nombre de côté du polygone : 360°6 = 60°.








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